Obchod nabízí slevu 12,5 % na každý nákup nad 5 dolarů.
Po uplatnění této slevy zákazník zaplatil:
- za 5 balíčků obyčejných sušenek a 2 balíčky čokoládových sušenek celkem 5,18 $
- za 3 balíčky obyčejných sušenek a 4 balíčky čokoládových sušenek celkem 5,46 $
Otázka zní:
Kolik stojí jeden balíček čokoládových sušenek před slevou?
Možnosti odpovědi:
A) 0,96 $
B) 1,25 $
C) 1,00 $
D) 1,20 $
Řešení je A) 0,96 $.
Teď proč.
Obchod dává slevu 12,5 %, takže po slevě člověk platí 87,5 % původní ceny.
To je stejné jako 7/8 původní ceny.
Označme si:
- x = cena obyčejných sušenek před slevou
- y = cena čokoládových sušenek před slevou
Pak podle zadání platí:
(5x + 2y) · 7/8 = 5,18
(3x + 4y) · 7/8 = 5,46
Nejprve obě rovnice převedeme na ceny před slevou:
5x + 2y = 5,18 · 8/7 = 5,92
3x + 4y = 5,46 · 8/7 = 6,24
Máme tedy soustavu:
5x + 2y = 5,92
3x + 4y = 6,24
Teď první rovnici vynásobíme dvěma:
10x + 4y = 11,84
A odečteme druhou rovnici:
(10x + 4y) – (3x + 4y) = 11,84 – 6,24
7x = 5,60
x = 0,80
Dosadíme do první rovnice:
5 · 0,80 + 2y = 5,92
4,00 + 2y = 5,92
2y = 1,92
y = 0,96
Takže balíček čokoládových sušenek stál před slevou 0,96 $.
Je to tedy A.
Mimochodem, ten chyták je hlavně v tom, že ceny 5,18 a 5,46 jsou už po slevě, takže člověk nesmí počítat rovnou z nich bez vrácení slevy zpátky.
